Решите задачи: 1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов экипажа. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно находиться на теплоходе? 2. Моторная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный путь за 2 ч. 15 минут. Скорость течения реки 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

Обозначим через x км/ч собственную скорость лодки, тогда x + 4 км/ч её скорость по течению и x - 4 км/ч - её скорость против течения. Составим и решим уравнение относительно расстояния между турбазой и городом, выразив время 2 ч 15 мин в виде смешанной дроби.

(x + 4) * 2 1/4 = (x - 4) * 3;

(x + 4) * 9/4 = (x - 4) * 3;

(x + 4) * 9 = (x - 4) * 3 * 4;

9x + 36 = 12x - 48;

36 + 48 = (12 - 9) x;

x = 84/3 = 28 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки 28 км/ч.