Решите систему 2x+y=-1 x2+2y=3

Решим систему:

2 * x + y = - 1;

x ^ 2 + 2 * y = 3;

1) Из первого уравнения получим:

2 * x + y = - 1;

у = - 1 - 2 * х;

2) Подставим у = - 1 - 2 * х во второе уравнение, тогда получим:

x ^ 2 + 2 * ( - 1 - 2 * х) = 3;

x ^ 2 - 2 - 4 * x - 3 = 0;

x ^ 2 - 4 * x - 5 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 - 4·1· (-5) = 16 + 20 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (4 - √36) / (2·1) = (4 - 6) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

x2 = (4 + √36) / (2·1) = (4 + 6) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5;

3) Найдем у:

у1 = - 1 - 2 * ( - 1) = - 1 + 2 = 1;

y2 = - 1 - 2 * 5 = - 11.

Ответ: ( - 1; 1) и (5; - 11).