Лодка плыла по течению реки 3 ч., против течения 4 ч., проплыв за это время 82 км. Найти собственную скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению х + 2 км/ч, а против течения х - 2 км/ч. Расстояние, которое проплыла лодка за 3 часа по течению 3 (х + 2) км, а за 4 часа против течения 4 (х - 2) км. Всего за это время лодка проплыла 82 км. Составим уравнение:

3 (х + 2) + 4 (х - 2) = 82;

3 х + 6 + 4 х - 8 = 82;

7 х = 82 + 8 - 6;

7 х = 84;

х = 84 : 7;

х = 12 км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки 12 км/ч.