Лодка плыла по течению реки 3 ч. и против течения реки 4 ч, проплыв за это время 82 км. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км / ч

1. Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 2 км/ч, а против него - х - 2 км/ч.

За 3 часа по течению лодка проплыла 3 * (х + 2) км, а за 4 часа против течения - 4 * (х - 2) км. Так как из условия известно, что всего лодка проплыла 82 км, то составим уравнение:

3 * (х + 2) + 4 * (х - 2) = 82;

3 * x + 3 * 2 + 4 * x - 4 * 2 = 82;

3 * x + 6 + 4 * x - 8 = 82;

7 * x - 2 = 82;

7 * x = 82 + 2;

7 * x = 84;

x = 12.

Ответ: собственная скорость лодки 12 км/ч