найти косинус тангенс котангенс если синус=24/25

В задании для некоторого угла α, дано значение синуса, то есть, sinα = 24/25, однако, информация о том, где расположен (в какой координатной четверти) этот угол α, нет информации. Дело в том, что в зависимости от координатной четверти, где расположен угол, разные тригонометрические функции могут принимать положительные или отрицательные значения. Например, синус функция имеет положительные значения и в I, и во II координатных четвертях, в то время как все остальные функции: в I координатной четверти принимают положительные значения, а во II координатной четверти - отрицательные значения. Для выполнения требования задания, воспользуемся формулами: tgα = sinα / cosα, ctgα = cosα / sinα и sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cosα = ±√ (1 - sin²α). Рассмотрим 2 случая: а) 0 < α < π/2, то есть α принадлежит к I координатной четверти; б) π/2 < α < π, то есть α принадлежит ко II координатной четверти. В случае а) имеем: cosα = + √ (1 - (24/25) ²) = + √ ((625 - 576) / 625) = √ (49/625) = 7/25, следовательно, tgα = (24/25) / (7/25) = 24/7 и ctgα = (7/25) / (24/25) = 7/24. Аналогично, в случае б) имеем: cosα = - √ (1 - (24/25) ²) = - 7/25, следовательно, tgα = (24/25) / (-7/25) = - 24/7 и ctgα = (-7/25) / (24/25) = - 7/24.