Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту вычислите обьем конуса если обьем цилиндра 111

1) Объем цилиндра V_ц равен произведению площади его основания (S_{осн. ц.}) и высоты (H_ц):

V_ц = S_{осн. ц.} * H_ц.

2) Объем конуса (V_к) определяется по формуле:

V_к = 1/3 * S_{осн. к.} * H_к,

где S_{осн. к.} - площадь основания конуса, H_к - высота конуса.

3) По условию задачи цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, поэтому можно записать:

S_{осн. ц.} = S_{осн. к.} = S;

H_ц = H_к = H,

тогда

V_ц = S * H,

V_к = 1/3 * S * H = 1/3 * V_ц.

4) Вычислим объем конуса, если известно, что объем цилиндра V_ц = 111:

V_к = 1/3 * 111 = 111/3 = 37.

Ответ: 37.