Катер преодолевает расстояние между пунктами А и В, двигаясь по течению, за 2 часа. На обратный путь он затрачивает 3 часа, двигаясь с той же скоростью. Какое расстояние (S) преодолевает катер на маршруте, и с какой скоростью (vк) он движется, если скорость течения 5 км/ч?

Vk - собственная скорость катера;

(Vk + 5) км/ч - скорость по течению реки;

(Vk - 5) км/ч - скорость против течения;

Составим уравнение:

(Vk + 5) · 2 = (Vk - 5) · 3;

2Vk + 10 = 3Vk - 15;

Vk = 25 км/ч;

Расстояние, которое преодолевает катер:

S = (Vk + 5) · 2 = (25 + 5) · 2 = 50 км.

Ответ: Катер преодолевает расстояние S = 50 км, со скоростью Vk = 25 км/ч.