Дана геометрическая прогрессия bn вычислить b3 если b1=1/6, q=-1/3

Дано:

Bn - геометр. пр.;

B1 = 1/6;

q = - 1/3;

B3 = ?

Решение:

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой отношение между последующим и предыдущим членами остается неизменным. Это неизменное отношение называется знаменателем прогрессии.

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

Bn = B1 * q^ (n - 1),

где:

В1 - первый член;

q - знаменатель прогрессии;

n - номер взятого члена.

Тогда

В3 = В1 * q^ (3 - 1);

В3 = В1 * q^2;

B3 = 1/6 * (-1/3) ^2 = 1/6 * 1/9 = 1/54;