Найти все значения параметра p при которых уравнение (p+2) x2 - 6x - 1=0 имеет единственный корень

Единственный корень у квадратного уравнения будет тогда и только тогда, когда дискриминант его равен нулю.

Найдём дискриминант, получим, что:

D = b² - 4 * a * c = 36 + 4 * (p + 2) = 36 + 4 * p + 8 = 0,

4 * p = - 44, откуда вычислим параметр р = - 11.

Ответ: уравнение имеет один корень при р = - 11.