Дано: (an) геометрии прогрессии a1=3, 2; q=1/2 найти; a2; a4; a7; ak+1

Дана геометрическая прогрессия {а_n}, для которой справедливы равенства a₁ = 3,2 и q = 1/2. По требованию задания, вычислим следующие члены данной геометрической прогрессии a₂; a₄; a₇; a_{k + 1}. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про геометрическую прогрессию {b_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член b₁ и знаменатель q. В задании, для геометрической прогрессии {а_n} даны оба эти параметра, а именно, a₁ = 3,2 и q = 1/2. Для того, чтобы найти a₂ можно воспользоваться определением геометрической прогрессии. Имеем: a₂ = a₁ * q = 3,2 * (1/2) = 1,6. Для вычисления остальных параметров данной геометрической прогрессии, воспользуемся формулой b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}. Тогда, получим: a₄ = а₁ * q^{4 - 1} = 3,2 * (1/2) ³ = 3,2 / 2³ = 3,2 / 8 = 0,4; a₇ = а₁ * q^{7 - 1} = 3,2 * (1/2) ⁶ = 3,2 / 2⁶ = 3,2 / 64 = 0,05; a_{k + 1} = а₁ * q^{k - 1} = 3,2 * (1/2) ^k = 3,2 / 2^k.