Доказать неравенство (х-4) (х+9) > (х+12) (х-7)

Давайте начнем доказательство (x - 4) (x + 9) > (x + 12) (x - 7) что неравенство верно при любом значении переменной с открытия скобок в обеих его частях.

Итак, получаем неравенство:

x * x + 9 * x - 4 * x - 4 * 9 > x * x - 7 * x + 12 * x - 12 * 7;

x² + 9x - 4x - 36 > x² - 7x + 12x - 84;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без и приведем подобные в обеих его частях:

x² - x² + 9x - 4x + 7x - 12x > - 84 + 36;

x (9 - 4 + 7 - 12) > - 48;

x * 0 > - 48;

0 > - 48.

Неравенство верно при любом значении переменной.