Тема: решение систнмы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения У двух мальчиков 15 яблок. Если первый мальчик даст второму 4 яблока, то у него будет в 2 раза меньше, чем у второго. Сколько яблок у каждого мальчика 6 класс задачу с решением

Пусть у первого мальчика было х яблок, а у второго мальчика - у яблок. Вместе у мальчиков было (х + у) яблок или 15 яблок. Составим первое уравнение системы. х + у = 15.

Если первый мальчик отдаст второму 4 яблока, то у первого мальчика останется (х - 4) яблока, а у второго мальчика станет (у + 4) яблока, что в 2 раза больше, чем у первого. Если количество яблок у первого мальчика увеличить в 2 раза, то их будет столько же, сколько их стало у второго мальчика. Составим второе уравнение системы. 2 (х - 4) = (у + 4). Объединим уравнения в систему и решим ее.

x + y = 15; 2 (x - 4) = y + 4 - упростим второе уравнение;

2x - 8 - y = 4;

2x - y = 4 + 8;

2x - y = 12;

x + y = 15; 2x - y = 12 - почленно сложим уравнения системы;

(x + 2x) + (y - y) = 15 + 12;

3x = 27;

x = 27; 3;

x = 9 (яб.) у первого - подставим значение x в x + y = 15 и найдем y;

9 + y = 15;

y = 15 - 9;

y = 6 (яб.) - у второго.

Ответ. 9 яблок; 6 яблок.