Разлодите на множители х-у-х³-у³

Разложение на множители представляет собой общепринятую в математической науке процедуру, состоящую в вынесении за скобки одинакового множителя, входящего в каждое из чисел (многочленов). В рассматриваемом примере целесообразно использование формул сокращенного умножения. С учетом сказанного в рассматриваемом случае:

1) Предварительно сгруппируем исходные многочлены:

- x^3 - y^3 = - (x^3 + y^3) = - (x + y) * (x^2 - xy + y^2);

2) Далее для исходного выражения, с учетом полученного выше многочлена, получим:

x - y - x^3 - y^3 = x - y - (x + y) * (x^2 - xy + y^2).