Угол между диагонали прямоугольника 120 градусов а меньшая сторона 5 см найти сумму диагоналей треугольника

Пусть дан прямоугольник АВСД, а точка пересечения диагоналей АС и ВД, точка О. Меньшая сторона АВ = СД = 5 см.

Больший угол < АОД = 120°. Сумма (АС + ВД) = ?

Так как угол < АОД = 120°, то угол < СОД = (180° - 120°) = 60°.

И как следствие треугольник ОСД равносторонний, так как в первую очередь треугольник равнобедренный (СО = ОД), и угол при вершине О равен 60°. В равностороннем треугольнике все стороны, как и все углы, равны. Значит, половины диагоналей ОС = ОД = СД = 5 (см).

Сумма диагоналей (АС + ВД) = 2 * (ОС + ОД) = 2 * (5 + 5) = 20 (см).