Найти вероятность хотя бы одного появления события в 10 независимых опытах, если вероятность появления в каждом опыте равна 0,1.

1. Пусть:

p = 0,1 - вероятность появления события в каждом опыте; q = 0,9 - вероятность не появления события в каждом опыте. n = 10 - количество проведенных опытов этого события.

3. Воспользуемся формулой Бернулли для определения вероятности k появлений рассматриваемого события при n независимых испытаниях:

P (n, k) = C (n, k) * p^k * q^ (n - k); P (10, 0) = C (10, 0) * 0,1^0 * 0,9^10 = 0,3487.

4. Вероятность хотя бы одного появления события равна:

P = 1 - P (10, 0) = 1 - 0,3487 = 0,6513.

Ответ: 0,6513.