Касательная к параболе y = - x² + 3x - 4 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45°. Укажите ординату точки касания.

В общем виде касательная к функции f (x) имеет вид: y = (f (x0)) ' * x + b. Найдем производную функции:

y' = (-x^2 + 3x - 4) = - 2x + 3.

Поскольку tg (45) = 1, получим уравнение:

-2x = 1;

x0 = - 1/2.

Подставляем найденное значение значение абсциссы и вычислим ординату точки касания:

y0 = - (-1/2) ^2 + 3 * (-1/2) - 4 = - 1/4 - 3/2 - 4 = - 7/4 - 4 = - 23/4.

Ответ: величина искомой ординаты равна - 23/4.