Заказ на пошив сумок был распределён между мастером и его учеником. Мастер выполнил 75% заказа, сшив 90 сумок. Кол-во сумок, которое шил в день ученик, составило 30% кол-ва сумок, изготавливаемых в день мастером, и он работал на 1 день дольше мастера. Сколько сумок в день шил мастер, а сколько ученик?

Найдём, сколько сумок должны были всего сделать мастер и ученик вместе:

90 : 0,75 = 120 (сумок) - количество сумок, которое должны были сделать мастер с учеником вместе.

Если мастер должен был сделать 75% заказа (а именно 90 сумок), то ученик должен был сделать 100% - 75% = 25% или:

120 - 90 = 30 (сумок) - должен был сделать ученик.

Пусть мастер работал Х дней, тогда пусть ученик работал (Х + 1) день.

Ученик в день шил 30% от того количества сумок, которое за день шил мастер.

Составим и решим полученное уравнение:

90/Х = 30 / (0,3 * (Х + 1));

30 Х = 90 * 0,3 * (Х + 1);

Разделим все уравнение на 30:

Х = 0,9 * (Х + 1);

Х = 0,9 Х + 0,9;

0,1 Х = 0,9;

Х = 9.

Мастер работал 9 дней.

Тогда, если ученик работал на 1 день дольше, то он работал:

9 + 1 = 10 (дней) - работал ученик.

Найдём, сколько сумок в день шил мастер:

90 : 9 = 10 (сумок) - в день шил мастер.

Найдём, сколько сумок в день шил ученик:

30 : 10 = 3 (сумки) - в день шил ученик.

Ответ: мастер в день шил 10 сумок; ученик в день шил 3 сумки.