Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105 2) 588 и 252 3) 680 и 612

1) Разложим числа 42 и 105 на простые множители.

Разложение числа 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7.

Разложение числа 105 на простые множители: 105 = 5 * 7 * 3.

Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел.

Тогда НОД (42; 105) = 3 * 7 = 21;

2) Разложим числа 588 и 252 на простые множители.

Разложение числа 588 на простые множители: 588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7.

Разложение числа 252 на простые множители: 252 = 2 * 2 * 7 * 3 * 3.

Тогда НОД (588; 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84;

3) Разложим числа 680 и 612 на простые множители.

Разложение числа 680 на простые множители: 680 = 2 * 5 * 2 * 2 * 17.

Разложение числа 612 на простые множители: 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17.

Тогда НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68.