Моторная лодка прошла по течению реки 12 км, а против течения - 7 км, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем против течения. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость лодки 6 км/ч.

1. Расстояние, которое прошла лодка по течению реки: Sпо = 12 км;

2. Расстояние, пройденное лодкой против течения реки: Sпр = 7 км;

3. Разница во времени плавания лодки по течению и против: To = 1 час;

To = Tпр - Tпо = Sпр / (Vл - Vр) - Sпо / (Vл + Vр) = 1 час;

7 / (6 - Vр) - 22 / (6 + Vр) = 1;

42 + 7 * Vр - 72 + 12 * Vр = 36 - Vр^2;

Vр^2 + 19 * Vр - 66 = 0;

Vр1,2 = - 9,5 + - sqrt ((-9,5) ^2 + 66) = - 9,5 + - 12,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vр = - 9,5 + 12,5 = 3 км/час.

Ответ: скорость течения реки 3 км/час.