Решите логарифм log3 (2x-1) = 2, ln (3x-5) = 0

1) Log₃ (2x - 1) = 2.

ОДЗ: по определению логарифма 2x - 1 > 0,

2 х > 1,

х > 1/2.

По определению логарифма, получаем:

2x - 1 = 3²,

2x - 1 = 9,

2 х = 10,

х = 5.

5 удовлетворяет ОДЗ, поэтому является корнем уравнения.

Ответ: х = 5.

2) ln (3x - 5) = 0.

ОДЗ: по определению логарифма 3x - 5 > 0,

3 х > 5,

х > 5/3.

По определению логарифма, получаем:

3x - 5 = е⁰,

3x - 5 = 1,

3 х = 6,

х = 2.

2 удовлетворяет ОДЗ, поэтому является корнем уравнения.

Ответ: х = 2.