Среди 15 шаров 2 радиоактивных. Дозиметр позволяет определить, есть ли в наборе из произвольного количества шаров хотя бы один радиоактивный шар или нет. Как за 7 включений дозиметр найти оба радиоктивных шара?

Делим 15 шаров на 2 части по 7 штук, а 1 шар откладываем в сторону.

7 + 7 + 1 = 15 штук.

Проверяем дозиметров первую часть из 7 шаров.

Если в ней присутствует хотя бы один шар, он сработает, если нет, то не сработает.

Таким же способом проверяем вторую часть из 7 шаров.

Получаем 2 измерения.

Предположим, что в первой присутствует шар, а во второй нет.

Делим первую часть на 3 и 3 шара, а 1 откладываем в сторону.

Проверяем согласно предыдущему действию.

Таким образом, мы провели уже 4 включения дозиметра.

Снова делим 3 шара, где сработал дозиметр на 3 части по 1 шару.

В итоге будет:

4 + 1 + 1 + 1 = 7 измерений.