6 хв квадрате-5 х+1 разложить на множители квадратный трехчлен

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 6x² - 5x + 1 мы применим для разложения следующую формулу для разложения на множители.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ это корни квадратного уравнения, которое мы получим в результате того, что приравняем трехчлен к нулю.

Итак, решаем следующее уравнение:

6x² - 5x + 1 = 0;

D = b² - 4ac = 25 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 6 = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 6 = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3.

Итак, получаем:

6x² - 5x + 1 = 6 (x - 1/2) (x - 1/3) = (2x - 1) (3x - 1).