Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник прибыв в В на 50 минут раньше пешехода, возвратился обратно в А. На обратном пути он встретил пешехода в 2 км от В. На весь путь всадник затратил 1 час 40 минут. Найти расстояние от А до В и скорость пешехода и всадника.

Всадник был в пути 1 час 40 мин = 60 + 40 = 100 минут.

На путь от А до В он затратил половину всего времени - это 100 : 2 = 50 минут.

При этом пешеходу оставалось ещё 50 минут идти до пункта В.

Значит, скорость пешехода вдвое меньше скорости всадника и в тот момент, когда всадник прибыл в пункт В и повернул обратно, пешеход находился на середине пути. За то время, когда всадник прошёл 2 км обратного пути до встречи с пешеходом, тот успел пройти от середины дороги вдвое меньше - 1 км.

Найдём расстояние от середины пути до пункта В.

2 + 1 = 3 км.

Найдём расстояние от А до В.

3 * 2 = 6 км.

Найдём проделанный всадником путь.

6 * 2 = 12 км.

Найдём скорость всадника, выразив время в часах.

1 ч 40 мин = 100/60 ч = 5/3 ч.

12 : 5/3 = 12 * 3/5 = 7,2 км/ч.

Найдём скорость пешехода.

7,2 : 2 = 3,6 км/ч.

Ответ: расстояние от А до В 6 км, скорость всадника 7,2 км/ч, скорость пешехода 3,6 км/ч.