преобразуйте в многочлен (x-2y) (x+2y) + 4y^2 (2a-3b) (2a+3b) - 3a^2

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и воспользуемся свойством степеней (a * b) ^n = a^n * b^n, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (х - 2 у) * (х + 2 у) + 4 у^2 = х^2 - (2 у) ^2 + 4 у^2 = х^2 - 4 у^2 + 4 у^2 = х^2;

4 у^2 и - 4 у^2 взаимно уничтожаются.

2) (2a - 3b) * (2a + 3b) - 3a^2 = (2a) ^2 - (3b) ^2 - 3a^2 = 4a^2 - 9b^2 - 3a^2 = a^2 - 9b^2;

4a^2 - 3a^2 = a^2.