Один из корней уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения, не решая его. а) x^2+5x-14=0 б) x^2-13x+22=0 в) x^2-2,5x+1=0

Для отыскания второго решения квадратного уравнения, имеющего вид x² + p·x + q = 0, воспользуемся теоремой Виета.

Сумма решений уравнения равняется коэффициенту, стоящему при переменной x, который обязательно взят с противоположным знаком, если отыщем произведение решений, то оно будет равняться свободному члену.

Запись символическая: x₁ + x₂ = - p и x_{1 *} x₂ = q.

а) x^2 + 5x - 14 = 0. x₁ = 2, р = 5, q = - 14, то есть подберём второе решение уравнения: 2 + x₂ = - 5 и 2 _* x₂ = - 14, следовательно, x₂ = - 7.

б) x^2 - 13x + 22 = 0. x₁ = 2, р = - 13, q = 22, то есть подберём второе решение уравнения: 2 + x₂ = - (-13) = 13 и 2 _* x₂ = 22, следовательно, x₂ = 11.

в) x^2 - 2,5x + 1 = 0. x₁ = 2, р = - 2,5, q = 1, то есть подберём второе решение уравнения: 2 + x₂ = - (-2,5) = 2,5 и 2 _* x₂ = 1, следовательно, x₂ = 0,5.