Log по основанию 3 (x-2) + log по основанию 3 (x+2) = log по основанию 3 (2x-1)

log по основанию 3 (x-2) + log по основанию 3 (x+2) = log по основанию 3 (2x-1);

х-2>0, x>2; х+2>0, x>-2; 2x-1>0, x>1/2 - > x>2

log по основанию 3 (х-2) * (х+2) = log по основанию 3 (2x-1); /по правилу сумма логарифмов равна логарифму произведения

(x-2) * (x+2) = 2x-1; /основания логарифмов равны, значит подлогарифмические выражения тоже равны

х^2-4=2x-1;

x^2-2x-4+1=0;

x^2-2x-3=0;

По теореме Виета находим корни уравнения (можно посчитать через дискриминант):

х1=3,

х2=-1 - не удовлетворяет условию х>2.

Ответ: 3