Разложите на множители ax^2-a-x^2+x

Для того, чтобы разложить выражение a * x ^ 2 - a - x ^ 2 + x на множители, нужно привести подобные и вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:

a * x ^ 2 - a - x ^ 2 + x = (a * x ^ 2 - x ^ 2) - (a - x) = x ^ 2 * (a - x) - (a - x) = (a - x) * (x ^ 2 - 1) = (a - x) * (x - 1) * (x + 1);

В итоге получили, a * x ^ 2 - a - x ^ 2 + x = (a - x) * (x - 1) * (x + 1).