найдите наименьшее четырехцифровое число кот при делении на 2 3 5 7 11 дает в остатке 1

Чтобы определить такое число, достаточно определить наименьшее общее кратное (HOK) всех чисел, на которое должно делиться наше четырехзначное число c остатком 1, a после этого к полученному HOK прибавить 1.

Т. o, сначала найдем HOK чисел 2, 3, 5, 7 и 11.

Поскольку все вышеперечисленные числа являются взаимно простыми, то их HOK равен их произведению:

HOK = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310.

Тогда наименьшим числом, которое делится на 2, 3, 5, 7 и 11 c остатком 1, будет число 2310 + 1 = 2311.

Ответ: 2311.