Разложите на множители x^6-9x^3+8

Х⁶ - 9 * Х³ + 8 = (Х³) ² - 9 * Х³ + 8.

Пусть Х³ = У, тогда:

У² - 9 * У + 8.

Решим квадратное уравнение У² - 9 * У + 8 = 0.

У₁ = 1, У₂ = 8, тогда У² - 9 * У + 8 = (У - 1) * (У - 8) = (Х³ - 1³) * (Х³ - 2³) =

(Х - 1) * (Х² + Х + 1) * (Х - 2) * (Х² + 2 * Х + 2).

Ответ: (Х - 1) * (Х² + Х + 1) * (Х - 2) * (Х² + 2 * Х + 2).