Решите уравнение x+√ (3x+7) = 7

Дано уравнение:

x + (3 * x + 7) ^ (1/2) = 7.

Преобразуем уравнение:

(3 * x + 7) ^ (1/2) = 7 - x.

Находим допустимые значения переменной:

3 * x + 7 > = 0;

7 - x > = 0;

3 * x > = - 7;

x < = 7;

x > = - 7/3;

x < = 7;

-7/3 < = x < = 7 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе части равенства:

3 * x + 7 = 49 - 14 * x + x^2;

x^2 - 17 * x + 42 = 0;

D = 289 - 168 = 121;

x1 = (17 - 11) / 2 = 3;

x2 = (17 + 11) / 2 = 14 - не соответствует ОДЗ.

Ответ: 3.