найдите сумму первых двадцати шести членов арифметоической прогрессии {yn}, если у1=-32 и d=5

Известно, что y₁ = - 32, d = 5, найдем S₂₆ арифметической прогрессии.

Для решения задачи воспользуемся формулой суммы первых n - членов прогрессии:

S_n = (2a₁ + d (n - 1) / 2) * n.

Все данные, для вычисления суммы имеются, в частности: a₁ = y₁ = - 32; n = 26; d = 5.

S₂₆ = ((2 * (-32) + 5 * (26 - 1) / 2) * 26 = (-64 + 125) / 2 * 26 = 61 * 13 = 793

Ответ: S₂₆ = 793.