log1/4 (x^2+6x) ≥-2

log1/4 (x^2+6x) >=-2 О. Д. З. х^2+6 х>0 х (х+6) >0 Значит, х принадлежит от минус бесконечности до - 6, и от 0 до плюс бесконечности - log4 (x^2+6x) >=-2 log4 (x^2+6x) <=2 log4 (x^2+6x) <=log4 (4^2) x^2+6x<=16 x^2+6x-16 <=0 D=36-4 * (-16) = 36+64=100 x1 = (-6-10) / 2=-16/2=-8 x2 = (-6+10) / 2=4/2=2 (х+8) (х-2) <=0 х принадлежит от - 8 до 2 Теперь сверим с О. Д. З Окончательный ответ, что х принадлежит [-8; -6) и (0; 2]