дана арифметическая прогрессия (an) вычислить сумму 15 членов, если а6=18, d=2

Используем формулу n - ного члена арифметической прогрессии, через которую определим первый ее член.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

a₁ = a_n - d * (n - 1).

a₁ = a₆ - d * (6 - 1) = 18 - 2 * 5 = 18 - 10 = 8.

Определим пятнадцатый член арифметической прогрессии.

а₁₅ = a₁ + d * (15 - 1) = 8 + 2 * 14 = 36.

Определим сумму первых четырех членов арифметической прогрессии.

S₁₅ = (2 * a₁ + d * (n - 1) * n / 2 = (2 * 8 + 2 * 14) * 15 / 2 = 330

Ответ: Сумма пятнадцати первых членов прогрессии равна 330.