Задать вопрос
МатематикаМатематика
18 июня, 11:17

Вычислить. log (3; 2) * log (4; 3) * log (5; 4) * ...*log (11; 10), log (a; b), где a-основание, b-число

+3
Ответы (1)
  1. 18 июня, 12:30
    0
    1. Воспользуемся формулой для перехода к другому основанию логарифма:

    log (a, b) = log (c, b) / log (c, a), отсюда: log (c, b) = log (c, a) * log (a, b), или: log (c, b) = log (a, b) * log (c, a).

    2. Преобразуем выражение:

    x = log (3, 2) * log (4, 3) * log (5, 4) * log (6, 5) * log (7, 6) * log (8, 7) * log (9, 8) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (4, 2) * log (5, 4) * log (6, 5) * log (7, 6) * log (8, 7) * log (9, 8) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (5, 2) * log (6, 5) * log (7, 6) * log (8, 7) * log (9, 8) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (6, 2) * log (7, 6) * log (8, 7) * log (9, 8) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (7, 2) * log (8, 7) * log (9, 8) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (8, 2) * log (9, 8) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (9, 2) * log (10, 9) * log (11, 10); x = log (10, 2) * log (11, 10); x = log (11, 2).

    Ответ: log (11, 2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислить. log (3; 2) * log (4; 3) * log (5; 4) * ...*log (11; 10), log (a; b), где a-основание, b-число ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найти x1) log ₂ x = 32) log ₂ x = - 23) log ₀,₂ x = 44) log ₇ x = 1/35) log ₀ (14-4x) = log ₆ (2x+2) 6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + 7) 7) log ₃ (x² + 6) = log₃ 5x8) log (x² - 6) = log (8+5x) 9) log (x²+8) =
Ответы (1)
A) log (√3) (4x-3) = 4 б) log (2) (x+1) + log (2) (x+3) = 3 в) log (5) (x+1) = log (5) (4x-5) г) log (2) (x+3) + log (2) (x+2) = log (6) (2) - основание
Ответы (1)
1. Вычислить: а) log (1/2) 16; б) 5 в степени 1+log (5) 3; в) log (3) 135-log (3) 20+2log (3) 2 2) Сравнить числа: log (1/2) 3/4 и log (1/2) 4/5 () - основание / - дробная черта
Ответы (1)
1) Найдите значение выражения log (7) 125 : log (7) 3 - 2 : log (5) 3 log (3) 1/45 2) Известно, что log (3) 2=a. Найдите log (0,5) 81 3) Решите уравнение log (1/3) x 2=3log (x) 1/3
Ответы (1)
Вычислить: Log 2 16; log2 64; log 2 2; Log 2 1; log2 (1/2); log 2 (1/8); Log3 27; log3 81; log 3 3; Log3 1; log 3 (1/9); log3 (1/3);
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Вычислить. log (3; 2) * log (4; 3) * log (5; 4) * ...*log (11; 10), log (a; b), где a-основание, b-число
Регистрация Забыл пароль