Разложите на множители: 1) 2m^2-5m-12; 2) 6y^2-y-2.

Разложим квадратные трехчлены по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂), где х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена.

1) 2m^2 - 5m - 12.

a = 2; b = - 5; c = - 12;

D = b^2 - 4ac; D = (-5) ^2 - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D) / 2a;

m₁ = (5 - 11) / (2 * 2) = - 6/4 = - 1,5.

m₂ = (5 + 11) / 4 = 16/4 = 4.

Ответ: 2m^2 - 5m - 12 = 2 (m + 1,5) (m - 4) = (m + 3) (m - 4).

2) 6y^2 - y - 2.

a = 6; b = - 1; c = - 2;

D = b^2 - 4ac; D = (-1) ^2 - 4 * 6 * (-2) = 1 + 48 = 49 (√D = 7);

x = (-b ± √D) / 2a;

у₁ = (1 - 7) / (2 * 6) = - 6/12 = - 0,5.

у₂ = (1 + 7) / 12 = 8/12 = 2/3.

Ответ: 6y^2 - y - 2 = 6 (у + 0,5) (у - 2/3) = 2 * 3 * (у + 0,5) (у - 2/3) = 2 (у + 0,5) 3 (у - 2/3) = (у + 1) (у - 2).