1) решите уравнение cosПх=1. в ответе укажите наименьший положительный корень уравнения. 2) решите уравнение cosПх=0. в ответе укажите наибольший отрицательный корень уравнения. 3) решите уравнение sinПх_4=0. в ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

1) Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

πx = arccos (1) + - 2 * π * n;

πx = 0 + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2 * n.

0 + - 2 * n > 0;

2n > 0;

n = 1.

x = 2π.

Ответ: x принадлежит {2π}.

2) πx = arccos (0) + - 2 * π * n;

πx = π/2 + - 2 * π * n;

x = 1/2 + - 2 * n.

1/2 + - 2 * n > 0;

2 * n > 1/2;

n > 1/4.

n = 1;

x = 5π/4.

Ответ: x принадлежит {5π/4}.

3) πx/4 = 0 + - 2 * π * n;

x = + - 1/2 * n.

+ - 1/2n > 0;

n = 1.

x = 2π.

Ответ: x принадлежит {2π}.