Решите 5 х^2-8/х-2 = 7x-2/x-2

1. Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю:

(5 х^2 - 8) / (х - 2) = (7x - 2) / (x - 2); (5 х^2 - 8) / (х - 2) - (7x - 2) / (x - 2) = 0; ((5 х^2 - 8) - (7x - 2)) / (x - 2) = 0; (5 х^2 - 8 - 7x + 2) / (x - 2) = 0; (5 х^2 - 7x - 6) / (x - 2) = 0.

2. Решим квадратное уравнение:

5 х^2 - 7x - 6 = 0; D = 7^2 + 4 * 5 * 6 = 49 + 120 = 169; x = (7 ± √169) / 10 = (7 ± 13) / 10; x = (7 - 13) / 10 = - 6/10 = - 0,6 - корень уравнения; x = (7 + 13) / 10 = 20/10 = 2 - не подходит, т. к. знаменатель обращается в ноль.

Ответ: - 0,6.