Найти скорость точки движущейся прямолинейно по закону s=-2cos2t в момент времени t=п/6 с

Перемещение тела определяется функцией S = - 2cos2t:

Для нахождения скорости тела из функции S (t) = - 2cos2t необходимо взять производную (производную первого порядка) из этой функции:

х (t) ' = S' = V = (-2cos2t) ' = - 2 * 2 * (-sin2t) = 4sin2t.

В момент времени t = Π/6 скорость точки равна: V = 4sin (2Π/6) = 4sin (Π/3) = 4 * sqrt3 / 2 = 2 * sqrt3 ≈ 3,46.

Ответ: Скорость точки равна 3,46.