Найти скорость и ускорение в момент времени t=2 для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением S=2t^2+3t+10

Скорость функции - это первая производная функции пути по времени: S (t). Поэтому ищем производную:

v (t) = S' (t) = 4t + 3;

теперь подставим нужный момент времени, t=2:

v (2) = 4 • 2 + 3 = 11.

Теперь найдём ускорение, для этого найдем производную функции скорости по времени: v (t).

a = 4.

То есть ускорение не зависит от t и в любой момент времени равно 4.

Ответ: v = 11, a = 4.