На складе находится продукция в количестве 11 штук, среди которых 2 изделия не соответствуют стандарту. Случайным образом выбирают 4 изделия. Какова вероятность того, что среди них 1 не соответсвует стандартам?

Выбрать 4 изделия из 11 можно следующим количеством способов:

C (11,4) = 11! / (4! · (11 - 4) !) = 8 · 9 · 10 · 11 / (1 · 2 · 3 · 4) = 330.

Выбрать одно бракованное изделие из двух можно следующим количеством способов:

C (2,1) = 2.

Количество способов выбрать три соответствующих стандарту изделия из 9:

C (9,3) = 9! / (3! · (9 - 3) !) = 7 · 8 · 9 / (1 · 2 · 3) = 84.

Вероятность того, что одно изделие из выбранных не соответствует стандартам.

P (1) = C (2,1) · C (9,3) / C (11,4) = 2 · 84 / 330 = 0,509.

Ответ: 0,509.