Решить уравнение 2cos (pi/4+x) = √2

2 * cos (pi/4 + x) = √2;

Приведем уравнение к простейшему виду.

cos (pi/4 + x) = √2/2;

pi/4 + x = + - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, n ∈ Z;

pi/4 + x = + - pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

x = + - pi/4 - pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

{ x = + pi/4 - pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = - pi/4 - pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z;

{ x = 2 * pi * n, n ∈ Z;

x = - 2 * pi/4 + 2 * pi * n, n ∈ Z.