Дана прогрессия 3, - 6, 12,-24 сумма первых ее n членов равна 129 Найдите число n Упростите выржение x2-3x-28/x2-16 найдите его значение при x=8

-6 / 3 = - 2, т. е. q = - 2.

Т. к. b₁ = 3, применив закономерность для подсчета суммы Sn = (b₁ * (1 - qⁿ)) / (1 - q), получим:

129 = (3 * (1 - (-2) ⁿ)) / (1 - (-2)),

129 = (3 * (1 - (-2) ⁿ)) / 3,

129 = 1 - (-2) ⁿ,

(-2) ⁿ = - 128

n = 7.

Ответ: n = 7.

2. Для упрощения выражения необходимо выполнить такие преобразования, чтобы в числителе и знаменателе получились бы множители, которые можно сократить.

(x² - 3x - 28) / (x²-16) = (х - 7) (х + 4) / (х - 4) (х + 4) = (х - 7) / (х - 4).

Если х = 8, то значение выражения равно: (8 - 7) / (8 - 4) = 1/4.

Ответ: 1/4.