Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 6; 2. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что число, которое находится в данной последовательности на позиции номер один равно 10, а число, которое находится в данной последовательности на позиции номер два равно 6, следовательно, разность данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = 6 - 10 = - 4.

Найдем, какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-й позиции:

а101 = a1 + (101 - 1) * d = a1 + 100 * d = 10 + 100 * (-4) = 10 - 400 = - 390.

Ответ: на 101-й позиции стоит число - 390.