Записаны первые три члена арифметической прогрессии:-17,-14,-11. Какое число стоит в этой фрифметической прогрессии на 81 месте

Дано: арифметическая прогрессия: a1, a2, ..., аn.

a1 = - 17, a2 = - 14, a3 = - 11.

Найти: a81 = ?

Решение: формула n-ного члена арифметической прогрессии: an = a1 + d (n - 1).

Подставляем в эту формулу: a81 = a1 + d (81 - 80), получаем a81 = a1 + 80d.

Теперь нужно найти d. d = an + 1 - an, d = a2 - a1 = - 14 - (-17) = - 14 + 17 = 3.

Подставляем полученное значение d: а81 = - 17 + 80 * 3 = - 17 + 240 = 223.

Ответ: а81 = 223.