Решите систему уравнений и выполните проверку: Х+4Y=11 2X+3Y=7

Для нахождения пары чисел, которые есть решением системы линейных уравнений:

x + 4y = 11;

2x + 3y = 7,

мы начнем с определения метода решения. Применим для решения метод подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную x через y и получаем систему:

x = 11 - 4y;

2x + 3y = 7,

подставляем во второе уравнение вместо x выражение из первого уравнения и получаем систему:

x = 11 - 4y;

2 (11 - 4y) + 3y = 7.

Решаем полученное второе уравнение системы с одной переменной:

22 - 8y + 3y = 7;

-5y = - 15;

y = 3.

Система уравнений:

x = 11 - 4 * 3 = 11 - 12 = - 1;

y = 3.