В правильной усечённой пирамиде стороны оснований равны 25 и 15 см. Найдите боковое ребро, если оно образует с основанием угол 45 градусов.

Раз пирамида правильная, то верхнее и нижнее основания квадраты.

Из этого условия находим диагонали верхнего основания:

√ (15 * 15 + 15 * 15) = 15√2, находим половину - 7,5√2.

Так же определяем диагональ верхнего основания:

√ (25 * 25 + 25*25) = 25√2, находим половину - 15,5√2.

Разница между ними равна длине высоты усеченной пирамиды, так как боковое ребро образует с основанием угол в 45 градусов. То есть высота усеченной пирамиды тоже равна 8.

Теперь вычисляем боковое ребро: √ (8 * 8 + 8 * 8) = 8√2.

Ответ: 8√2