Решите систему Уравнений y-4x=35x^{2}+y^{2}+xy=9

1. Выразим у из первого уравнения:

{ y - 4x = 3;

{5x^2 + y^2 + xy = 9;

у = 3 + 4 х;

2. Воспользуемся методом подстановки. Для этого подставим значение первого уравнения во второе. Решим полученное уравнение и найдем переменную х:

5x^2 + (3 + 4 х) ^2 + x (3 + 4 х) = 9;

3. Воспользуемся формулой квадрата суммы:

5x^2 + 9 + 24 х + 16 х^2 + 3 х + 4 х^2 = 9;

5x^2 + 9 + 24 х + 16 х^2 + 3 х + 4 х^2 - 9 = 0;

4. Приведем подобные слагаемые:

25 х^2 + 27 х = 0;

5. Вынесем общий множитель:

х (25 х + 27) = 0;

6. Произведение равно нулю, если:

х1 = 0 или 25 х + 27 = 0;

25 х = - 27;

х2 = - 27/25 = - 1 2/25;

7. Найдем у:

у = 3 + 4 х;

у1 = 3 + 4 * 0 = 3;

у2 = 3 - 1 2/25 = 1 23/25;

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1 2/25, у1 = 3, у2 = 1 23/25.