Решите показательно уравнение: 2 х+2 х+^1=12

Заданное нам уравнение записано не верно:

2^ (x + 3) - 2^ (x + 1) = 12.

Нам нужно найти решение показательного уравнения. Начнем с применим правила умножения степеней с одинаковым основанием:

a^n * a^m = a^ (n + m).

Применим и получаем:

2^x * 2^3 - 2^x * 2^1 = 12;

8 * 2^x - 2 * 2^x = 12;

Выносим в левой части уравнения 2^x как общий множитель и получаем:

2^x (8 - 2) = 12;

6 * 2^x = 12;

2^x = 12 : 6;

2^x = 2.

Запишем 2 = 2^1 и получаем уравнение:

2^x = 2^1;

x = 1.

Основания степеней равны, так что мы приравняли и его показатели.