Решите уравнение: (x+3) ^2 = (x-5) ^2. Если корней несколько в ответе запишите наибольший

Для того, чтобы решить уравнение (x + 3) ² = (x - 5) ² мы с вами начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих частях уравнения.

Для открытие скобок применим формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

Откроем скобки и получим:

x² + 6x + 9 = x² - 10x + 25;

Далее мы с вами сгруппируем попарно слагаемые с переменными и без:

x² + 6x - x² + 10x = 25 - 9;

x (6 + 10) = 16;

16x = 16;

Ищем переменную как неизвестный сомножитель, разделив произведение 16 на известный сомножитель 16.

x = 16 : 16;

x = 1.