Докажите неравенство:a) 3 (2b-5) - b<5 (b+1)

Для того, чтобы доказать неравенство 3 (2b - 5) - b < 5 (b + 1) начинаем мы с избавления от скобок.

Применим прежде всего для открытия скобок распределительный закон умножения:

n * (m + k) = n * m + n * k;

n * (m - k) = n * m - n * k;

Итак, откроем скобки в обеих частях неравенства:

3 * 2b - 3 * 5 - b < 5 * b + 5 * 1;

6b - 15 - b < 5b + 5;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

6b - b - 5b < 5 + 15;

Приводим подобные и получаем:

b (6 - 1 - 5) < 20;

0 < 20;

Неравенство верно и не зависит от значения переменной.